Calculateur de racine carrée
Entrez un nombre positif : vous obtenez la racine carrée, sa forme simplifiée quand elle existe, la racine cubique et l'indication du carré parfait.
Calculateur de racine carrée
- Racine carrée √50
- 7,07106781187
- Forme simplifiée
- 5√2
- Carré parfait
- non
- Racine cubique
- 3,68403149864
- Carré du nombre
- 2 500
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Comment calculer une racine carrée ?
La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif dont le carré vaut a : √144 = 12 car 12 × 12 = 144. Si a n'est pas un carré parfait, la racine est un nombre irrationnel : ses décimales ne s'arrêtent jamais (√2 ≈ 1,41421356).
Pour simplifier un radical, on cherche le plus grand carré qui divise le nombre : 50 = 25 × 2 donc √50 = 5√2. Cette forme exacte est demandée dans de nombreux exercices, car elle évite l'approximation décimale.
Formule et méthode de calcul
√a = b si b² = a (b ≥ 0)
√(a × b) = √a × √b
√50 = √(25 × 2) = 5√2
Exemple concret
√144 = 12 : c'est un carré parfait.
√50 ≈ 7,0711, ou exactement 5√2.
Erreurs fréquentes
- Écrire √(a + b) = √a + √b : c'est faux (√9 + √16 = 7 mais √25 = 5).
- Chercher la racine réelle d'un nombre négatif : elle n'existe pas dans les nombres réels.
- Oublier qu'un nombre a deux racines carrées (positive et négative) : la notation √ désigne la positive.
Questions fréquentes
Comment estimer une racine sans calculatrice ?
Encadrez le nombre par deux carrés parfaits : √50 est entre √49 = 7 et √64 = 8, donc proche de 7.
Qu'est-ce qu'un carré parfait ?
Un entier qui est le carré d'un autre entier : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49…
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