Calculateur de médiane

Comment calculer la médiane ?

On trie les valeurs par ordre croissant. Si leur nombre est impair, la médiane est la valeur du milieu ; s'il est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales. Au moins la moitié des valeurs sont inférieures ou égales à la médiane, et au moins la moitié supérieures ou égales.

Les quartiles complètent la médiane. Avec la définition des programmes français, Q1 est la plus petite valeur telle qu'au moins 25 % des données lui sont inférieures ou égales (rang ⌈n ÷ 4⌉), et Q3 celle pour 75 % (rang ⌈3n ÷ 4⌉). D'autres logiciels utilisent des méthodes d'interpolation qui donnent parfois des valeurs légèrement différentes.

Formule et méthode de calcul

n impair : médiane = valeur de rang (n + 1) ÷ 2
n pair : médiane = moyenne des valeurs de rang n ÷ 2 et n ÷ 2 + 1
Q1 = valeur de rang ⌈n ÷ 4⌉ ; Q3 = valeur de rang ⌈3n ÷ 4⌉

Exemple concret

Erreurs fréquentes

• Oublier de trier avant de chercher la valeur centrale.
• Confondre médiane et moyenne : elles diffèrent dès que la série est asymétrique.
• Comparer des quartiles obtenus avec des méthodes de calcul différentes.

Questions fréquentes

Pourquoi utiliser la médiane plutôt que la moyenne ?

Elle résiste aux valeurs extrêmes. Pour des revenus ou des prix immobiliers, la médiane décrit mieux une situation typique.

Que mesure l'étendue ?

L'écart entre la plus grande et la plus petite valeur. C'est un indicateur simple de dispersion, très sensible aux extrêmes.