Règle de trois
Trois valeurs connues, une inconnue : saisissez A, B et C pour trouver x tel que A est à B ce que C est à x. Choisissez proportionnalité directe ou inverse.
Règle de trois
- Valeur cherchée x
- 12,5
- Coefficient de proportionnalité
- 2,5
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Comment faire une règle de trois ?
La règle de trois s'applique quand deux grandeurs sont proportionnelles : si A correspond à B, alors C correspond à x avec x = B × C ÷ A. C'est le « produit en croix » : on multiplie les deux valeurs en diagonale et on divise par la troisième.
En proportionnalité inverse, quand une grandeur double l'autre est divisée par deux (nombre d'ouvriers et durée d'un chantier, vitesse et temps de trajet) : x = A × B ÷ C, le produit A × B reste constant.
Formule et méthode de calcul
Directe : x = B × C ÷ A
Inverse : x = A × B ÷ C
Exemple concret
Directe : 3 kg de pommes coûtent 7,50 € ; 5 kg coûtent 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 €.
Inverse : 4 ouvriers terminent un chantier en 6 jours ; 3 ouvriers le termineront en 4 × 6 ÷ 3 = 8 jours.
Erreurs fréquentes
- Utiliser la règle directe pour une situation inverse (temps et vitesse, ouvriers et durée).
- Mélanger les unités (minutes et heures) entre les colonnes.
- Appliquer la règle à une situation non proportionnelle, comme un tarif avec abonnement fixe.
Questions fréquentes
Comment savoir si c'est direct ou inverse ?
Demandez-vous : si la première grandeur augmente, la seconde augmente-t-elle aussi (directe) ou diminue-t-elle (inverse) ?
La règle de trois sert-elle pour les pourcentages ?
Oui : trouver 15 % de 240 revient à dire que 100 correspond à 15 et 240 à x, donc x = 15 × 240 ÷ 100 = 36.
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