Convertisseur binaire ↔ décimal
Saisissez un nombre entier en décimal ou en binaire : le résultat est affiché dans les deux bases, avec l'octal, l'hexadécimal et le nombre de bits nécessaires.
Convertisseur binaire ↔ décimal
- Binaire
- 1100 1010
- Décimal
- 202
- Octal
- 312
- Hexadécimal
- CA
- Nombre de bits
- 8
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Comment convertir un nombre en binaire ?
Pour convertir un décimal en binaire, on divise successivement par 2 en notant les restes ; on lit les restes de bas en haut. 202 ÷ 2 = 101 reste 0, 101 ÷ 2 = 50 reste 1, et ainsi de suite jusqu'à 1100 1010.
Dans l'autre sens, chaque chiffre binaire vaut une puissance de 2 selon sa position (1, 2, 4, 8, 16…). On additionne les puissances correspondant aux 1. Les ordinateurs utilisent le binaire parce que chaque bit correspond à deux états physiques (courant ou non).
Formule et méthode de calcul
Binaire → décimal : somme des bits × 2^position (position 0 à droite)
Décimal → binaire : divisions successives par 2, restes lus de bas en haut
Exemple concret
11001010₂ = 128 + 64 + 8 + 2 = 202.
10110110₂ = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182.
Erreurs fréquentes
- Lire les restes dans le mauvais sens (de haut en bas).
- Oublier les zéros de poids faible : 1010 et 101 sont des nombres différents.
- Confondre binaire et hexadécimal : 10 en binaire vaut 2, en hexadécimal vaut 16.
Questions fréquentes
Combien de bits pour représenter 255 ?
8 bits : 11111111 est la plus grande valeur d'un octet non signé.
Peut-on convertir un nombre négatif ?
Cet outil traite les entiers positifs. Les négatifs utilisent une représentation en complément à deux, qui dépend du nombre de bits choisi.
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