Calculez une règle de trois (produit en croix) instantanément : laissez une case vide sur les quatre, obtenez la valeur manquante, la formule utilisée et le coefficient de proportionnalité. Vitesse, recette, dilution, pourcentages.
La règle de trois est une méthode de calcul permettant de trouver une quatrième valeur inconnue à partir de trois valeurs connues, liées par une proportionnalité. Elle repose sur l'égalité de deux rapports : A / B = C / D. On la rencontre partout : calcul d'un prix à l'unité, conversion d'échelle, dosage de recette, dilution chimique, estimation de temps de trajet à vitesse constante.
Le produit en croix est la technique pour résoudre l'équation A / B = C / D : les produits des termes en diagonale sont égaux, donc A × D = B × C. Selon la valeur manquante, on en déduit l'inconnue : si D est inconnu, D = (B × C) / A ; si A est inconnu, A = (B × C) / D, etc. C'est exactement ce que fait le calculateur automatiquement.
Dès qu'une situation est proportionnelle : si X double, Y double aussi. Exemples concrets : si 5 pommes coûtent 3 €, combien pour 8 pommes ? ; si une voiture fait 120 km en 2 h, combien en 5 h ? ; si une recette pour 4 personnes nécessite 500 g de farine, combien pour 6 personnes ? Attention : la règle de trois ne s'applique PAS aux situations non proportionnelles (ex : impôts progressifs, frais fixes + coût variable).
Un pourcentage est un cas particulier de règle de trois où le dénominateur B vaut toujours 100. Pour calculer 15 % de 200, on pose 15/100 = X/200, donc X = (15 × 200) / 100 = 30. Le calculateur de pourcentages est une version spécialisée et plus rapide pour ce cas ; la règle de trois est plus générale car les deux dénominateurs peuvent prendre n'importe quelle valeur.
Reportez la valeur trouvée dans l'égalité A / B = C / D et calculez les deux rapports : ils doivent être identiques. Le calculateur affiche d'ailleurs ce coefficient de proportionnalité k sous le résultat. Autre méthode : l'analyse dimensionnelle - vérifiez que les unités s'équilibrent (km/h × h = km). Si le résultat semble aberrant (trop grand, trop petit), c'est souvent qu'on a confondu deux valeurs dans le tableau.